Сторона AD=3,5 см; сторона DE= 4,5 см; сторона АЕ=5 см
Пошаговое объяснение:
Два Δ называются подобными, если все ∠ одного треугольника соответственно равны ∠ другого треугольника, и все сходственные стороны этих треугольников пропорциональны.
1) Отложим точку D на стороне АВ так, чтобы АD=DB (по условию)
2) Проведем прямую а, отсекающую подобный Δ от данного. Для этого проведем через точку D прямую, ║стороне ВС и отметим точку Е.
3) ∠А -общий, ∠ АDE =∠ ABC (т к АВ-секущая двух параллельных прямых), а ∠ AED=∠АСВ
4) Обозначим сторону АЕ за х, а сторону DE за у.
5) Если в двух Δ углы при вершинах одного Δ соответственно равны углам при вершинах другого Δ, то соответственные стороны этих Δ связаны отношением: АВ/АD=АС/АЕ=ВС/DE. Подставляем известные значения:
2/1=10/х=9/у, откуда х=5, у=4,5
Сторона AD=3,5 см; сторона DE= 4,5 см; сторона АЕ=5 см
Сторона AD=3,5 см; сторона DE= 4,5 см; сторона АЕ=5 см
Пошаговое объяснение:
Два Δ называются подобными, если все ∠ одного треугольника соответственно равны ∠ другого треугольника, и все сходственные стороны этих треугольников пропорциональны.
1) Отложим точку D на стороне АВ так, чтобы АD=DB (по условию)
2) Проведем прямую а, отсекающую подобный Δ от данного. Для этого проведем через точку D прямую, ║стороне ВС и отметим точку Е.
3) ∠А -общий, ∠ АDE =∠ ABC (т к АВ-секущая двух параллельных прямых), а ∠ AED=∠АСВ
4) Обозначим сторону АЕ за х, а сторону DE за у.
5) Если в двух Δ углы при вершинах одного Δ соответственно равны углам при вершинах другого Δ, то соответственные стороны этих Δ связаны отношением: АВ/АD=АС/АЕ=ВС/DE. Подставляем известные значения:
2/1=10/х=9/у, откуда х=5, у=4,5
Сторона AD=3,5 см; сторона DE= 4,5 см; сторона АЕ=5 см