от этого зависит вся моя жизнь
1.найдите значение выражения 7+4√3/2+√3 + 7-4√3/2-√3 .
2. найдите значение выражение (a-b/b - a+b/a):(1/a^2 + 1/b^2)
при a - √5+2, b - √5 - 2.
3. найдите разность арифметической прогрессии {an} если известно что a13 - 27, a25 = 51.
4.на середине перегона длиной 360 поезд был задержан у светофора на 30мин после остановки машинист увеличил скорость поезда на 12 км/ч и поезд прибыл в пункте назначения по расписанию определите скорость с которой поезд ехал после остановки великие математикиT^T
1. Найдем значение выражения 7+4√3/2+√3 + 7-4√3/2-√3:
Сначала решим числитель каждой дроби отдельно:
4√3/2 = 2 * √3
-4√3/2 = -2 * √3
Теперь можно привести все слагаемые к общему знаменателю 2:
(2+√3) + (2-√3)
Сокращаем слагаемые и получаем ответ: 4.
2. Найдем значение выражения (a-b/b - a+b/a):(1/a^2 + 1/b^2):
Подставим значения а = √5+2 и b = √5 - 2 в выражение:
( (√5+2) - (√5 - 2) ) / ( (√5+2) + (√5 - 2) ) : ( 1/(√5+2)^2 + 1/(√5 - 2)^2 )
Упрощаем числитель и знаменатель:
(4) / (4√5) : ( 1/(√5+2)^2 + 1/(√5 - 2)^2 )
Подставляем значения (√5+2)^2 = 5 + 4√5 + 4 и (√5 - 2)^2 = 5 - 4√5 + 4:
4 / (4√5) : ( 1/(5 + 4√5 + 4) + 1/(5 - 4√5 + 4) )
Сокращаем числитель и знаменатель, получаем ответ: 1/2.
3. Найдем разность арифметической прогрессии {an}, если известно, что a13 - 27 и a25 = 51:
Разность арифметической прогрессии (d) можно найти по формуле: d = (a25 - a13) / (25 - 13)
Подставляем значения: d = (51 - 27) / (25 - 13) = 24 / 12 = 2.
Значит, разность прогрессии равна 2.
4. Определим скорость, с которой поезд ехал после остановки:
Дано, что поезд задержали на 30 минут и машинист увеличил скорость на 12 км/ч.
Первоначальная скорость поезда (v) можно найти по формуле: v = s / t,
где s - длина перегона (360 км) и t - время в пути без задержки (выражено в часах).
Общее время в пути с задержкой составит t + 0.5 (выражено в часах).
Новая скорость поезда (v') можно найти по формуле: v' = s / (t + 0.5).
Подставляем значения в формулы:
v = 360 / t и v' = 360 / (t + 0.5)
Увеличение скорости составляет 12 км/ч, поэтому v' = v + 12.
Подставляем значения и решаем уравнение:
360 / (t + 0.5) = 360 / t + 12
Умножаем оба выражения на t(t + 0.5), упрощаем и решаем квадратное уравнение:
360t = 360(t + 0.5) + 12t(t + 0.5)
360t = 360t + 180 + 12t^2 + 6t
12t^2 + 6t + 180 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем значение t.
Подставляем значение t в формулу v = 360 / t и находим скорость с которой поезд ехал после остановки.
Надеюсь, данный ответ будет понятен для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием на них ответим!