Найдите 5 sin a если cos a

Найдем 5 * sin a, если cos a= 2 * √ 6 / 5 и а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ).

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1 ;  

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a = 1 - ( 2 * √ 6 / 5 ) ^ 2 ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 4 * 6 / 25 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - ( 24 / 255 ) ;  

sin ^ 2 a = 1 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = 25 / 25 - 24 / 25 ;  

sin ^ 2 a = ( 25 - 24 ) / 25 ;  

sin ^ 2 a = 1 / 25 ;  

sin а = √ (1 / 25 ) ;  

sin а = + - 1 / 5 ;  

Так как, а ∈ ( 3 * п / 2 ; 2 * п ), тогда sin а = - 1 / 5 ;  

Значит, 5 * sin a = 5 * ( - 1 / 5 ) = - 5 * 1 / 5 = - 1 * 1 / 1 = - 1 ;  

ответ: 5 * sin a = - 1.

Пошаговое объяснение: