Рассматриваем каждый из множителей заданного выражения.
Так как корень даёт только положительное значение,
то и первый множитель тоже должен быть положительным.
х - 3 ≥ 0, отсюда х ≥ 3.
Рассматриваем подкоренное выражение.
-х² - 5х + 14 ≥ 0.
Находим корни: Д = 25 - 4*(-1)*14 = 25 +56 = 81. √Д = 9.
х1 = (5 - 9)/(2*(-1)) = 2,
х2 = (5 + 9)/(2*(-1)) = -7.
Положительные значения подкоренного выражения находятся от -7 до 2 (коэффициент перед х² отрицательный).
ответ: х = 3, х ∈ [-7; 2].
Рассматриваем каждый из множителей заданного выражения.
Так как корень даёт только положительное значение,
то и первый множитель тоже должен быть положительным.
х - 3 ≥ 0, отсюда х ≥ 3.
Рассматриваем подкоренное выражение.
-х² - 5х + 14 ≥ 0.
Находим корни: Д = 25 - 4*(-1)*14 = 25 +56 = 81. √Д = 9.
х1 = (5 - 9)/(2*(-1)) = 2,
х2 = (5 + 9)/(2*(-1)) = -7.
Положительные значения подкоренного выражения находятся от -7 до 2 (коэффициент перед х² отрицательный).
ответ: х = 3, х ∈ [-7; 2].