В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 4/7 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?

21 парта.

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что количество парт должно делиться на 7, если осталось количество людей, равное 4/7 от количества парт.

Теперь, вышло четверть учеников, значит, осталось 3/4.

То есть оставшееся количество учеников должно делиться на 3.

И при этом парт меньше 30, то есть 14, или 21, или 28.

Пусть парт 14, тогда осталось 14*4/7 = 8 человек. не делится на 3.

Пусть парт 21, тогда осталось 21*4/7 = 12 человек, делится на 3.

Это решение.

Пусть парт 28, тогда осталось 28*4/7 = 16 человек, не делится на 3.

Значит, в аудитории 21 парта.