1) сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее записи в виде обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000, 10 000, 100 0001 000 000? 2) чему равен знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1, 23, 4, 5, 6 знаков после запятой?
2)
1-10
2-100
3-1000
4-10000
5-100000
6-1000000
1)Дадим правило перевода правильной обыкновенной дроби со знаменателем 10, или 100, или 1 000, в десятичную дробь. Оно состоит из трех шагов:
записываем 0;
после него ставим десятичную запятую;
записываем число из числителя (вместе с дописанными нулями, если мы их дописывали).
Рассмотрим применение этого правила при решении примеров.
Пример.
Переведите правильную обыкновенную дробь 37/100 в десятичную.
Решение.
В знаменателе находится число 100, в записи которого два нуля. В числителе находится число 37, в его записи две цифры, следовательно, эта дробь не нуждается в подготовке к переводу в десятичную дробь.
Теперь записываем 0, ставим десятичную запятую, и записываем число 37 из числителя, при этом получаем десятичную дробь 0,37.
0,37.