В мешке у Буратино лежат 20 шариков и
синих, 7красных и 5 зеленых,
Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветове: хотя бы 4
шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет
забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета
он забирает. Какое наибольшее количество шарикое Буратино может
разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется
достаточно шариков для представления?​

10 шариков.

Пошаговое объяснение:

Так как всего шариков 20, то ясно, что синих было 8.

Итак, есть 8 синих шариков, 7 красных и 5 зелёных.

Для представления нужно 3 шарика одного цвета и 4 другого цвета.

Представим, что Карабас оставил по 3 шарика каждого цвета.

Это максимальное количество шариков, при котором представление невозможно.

То есть Карабас забрал 5 синих, 4 красных и 2 зелёных. Всего 11 шариков.

Если Карабас теперь вернёт любой шарик, то получится 4 шарика одного цвета и по 3 двух других цветов.

Тогда представление состоится.

Значит, максимум, что Буратино может разрешить Карабасу - это 10 шариков.