Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить:
Корень(3)*sin(x)-cos(x)=-корень(2)

Ответ:

alelinahka

06.09.2020 08:59

$3\sin x-\cos x=-\sqrt 2;\\\\\sqrt {10}(\frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x)=-\sqrt2;\\\\ \frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x=-\frac{\sqrt5}{5}$

Пусть $\frac{3}{\sqrt{10}}=\sin\phi$ . Тогда $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$

$\sin \phi \sin x-\cos \phi \cos x=-\frac{\sqrt5}{5};$

$-\cos(x+\phi)=-\frac{\sqrt5}{5}$

$\cos(x+\phi)=\frac{\sqrt5}{5}$

$x+\phi=\pm \arccos(\frac{\sqrt5}{5})+2\pi k, k\in Z$

С учетом того, что $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$ , $\phi = \arccos (\frac{1}{\sqrt{10}})$

Окончательно имеем: $x=\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

ОТВЕТ: $\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qmess10

20.05.2022 02:50

Известно отношение двух чисел 3/5. Вычисли эти положительныеЧисла, если их разность равна 0,24. В ответе напишите большее ввиде десятичной дроби. *...

Legendary13

10.06.2020 20:19

Маша 4/10 всех своих груш отдала подруге. Сколько груш Маша отдала подруге, если всего у неё было 20 груш(-а, -о) ?...

kravts222p08eoo

10.06.2020 20:19

Если от задуманного числа отнять сорок,то получится число меньше задуманного в пять раз...

arslanbaiguskap0c2gw

07.06.2023 06:39

89.17. Для ремонта двух школ при-везли всего 256 л краски в одинако-вых ведрах. Одна школа получила9 ведер, а вторая – 7 ведер. Скольколитров краски получила каждаяШкола быстрее...

lololololo7

20.02.2021 19:43

-4(6b-9)-3(-b+10) ПАМАГИТЕ ОТО ПО КОНТРОЛЬНАЙ РОБОТЕ СОГОДНЕ ЗДАВАТЬ ПАМАГИТЕ...

rfege91

15.07.2022 05:13

Найдите значение выражения 8²₅+6⁴₅-3³₅-4⁴₅...

89280704228

28.12.2021 06:15

разобраться в этом решении...

stockmen

25.03.2022 01:25

В двух бочках вместе 286 л бензина. Когда из первой бочки взяли 23 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было...

Jihye11

29.03.2020 22:13

Найдите разность множеств A={12;14;15;17;21} B={15;17;18;21;25}C={12;15;17;19}Найдите 1)A\(B ∩ C) 2)(A ∩ C)\B...

katakaty23431

22.08.2020 22:51

С логарифмического дифференцирования вычислите производные данной функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку