Ребят, мне мысль одна покоя не даёт,уснуть не могу, а в Москве уже полночь... Подскажите почему в формуле включения-исключения элементы пересечения трёх множеств прибавляются, а не вычитаются? КТО ШАРИТ В ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Складываешь мощности A + B + C, элементы попарных пересечений оказываются посчитаны дважды, а элементы пересечения всех трех множеств -- трижды.
После этого вычитаешь мощности попарных пересечений AB + AC + BC. Теперь элементы попарных пересечений посчитаны ровно один раз, но пересечение всех трех множеств не посчитано ни разу.
Проще всего на диаграммах Венна объяснить.
Складываешь мощности A + B + C, элементы попарных пересечений оказываются посчитаны дважды, а элементы пересечения всех трех множеств -- трижды.
После этого вычитаешь мощности попарных пересечений AB + AC + BC. Теперь элементы попарных пересечений посчитаны ровно один раз, но пересечение всех трех множеств не посчитано ни разу.
Поэтому добавляешь еще мощность ABC.