Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

Ответ:

чурка2829

14.10.2020 12:45

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}dx = | x = t^2 = dx = 2tdt| = \int \frac{2t^2}{t+1}dt = \int\frac{2(t^2+2t+1) - 4t-2}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2t+1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2(t+1)-1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int 2 - \frac{1}{t+1} dt = (t+1)^2 - 2(2t-ln(t+1)) + c= (\sqrt{x}+1)^2 - 2(2\sqrt{x} - ln(\sqrt{x}+1)) + c = x + 2\sqrt{x} + 1 - 4\sqrt{x} + 2ln(\sqrt{x}+1)+c =$ $= x - 2\sqrt{x}+2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 - 1 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c$

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

касымжомарттокаев1

26.11.2022 15:08

Теплоход часа против течения и 2 часа по течению. за всё это время теплоход км. найди собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 3 км/ч....

Ilya333444

26.11.2022 15:08

Французский язык составить комплект фраз...

Nataliya49017

26.11.2022 15:08

Каждый год растительный мир дает 117 млрд т прироста массы. каждый 3 тонны этой массы столько же энергии, сколько 1 тонны нефти. сколько тонн нефти можно заменить прирост...

Мира2048

26.11.2022 15:08

Дана бесконечная прогрессия, q=-2, b7=512 найти b1...

Карамелла

26.11.2022 15:08

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.встретились они через 3 часа,причем первый автомобиль проехал на 45км меньше второго.узнай расстояние...

надо24

26.11.2022 15:08

На стройку 120 тонн цемента песка в 2 раза больше. а щебенки в 4 раза больше, чем цемента. для получения бетона израсходовали 3-ю часть всех этих материалов....

yliana262626

26.11.2022 15:08

Решить старинную -скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. -вот сколько,- ответил учитель- половина изучает , четверть- природу,...

03721

26.11.2022 15:08

14: (3/5+1/4)+(7/8-1/4)*(4/5в квадрате )...

NastyaResh666

26.11.2022 15:08

15 сообщение про дымковские игрушки...

vmartynova77

26.11.2022 15:08

Придумать название и девиз к 9 маю ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку