y=7x-7tgx-3 на отрезке от 0 до пи/4
Получаем производную:
1) Y'(x) = 7 -7*1/cos^2x
Выносим общий множитель:
Y'(x) = 7 (1-1/cos^2x)
Приравниваем к нулю:
7 (1-1/cos^2x)=0
По логике вещей или 7 = 0 или скобка, и последнее вполне логично.
1-1/cos^2x=0
Переносим в другую часть, получаем:
1/cos^2x=1 - домножаем обе части на cox^2x
Получаем:
1= cos^2x
Ну, а тут по логике вещей так: по скольку степень чётная, то корень может быть как положительным так и отрицательным.
Т. е.
cos x = корень +-1
cos от -1 = Пи (это левая точка окружности)
cos от 1 = 0 (это самая правая точка окружности, угол там равен 0).
Ноль удовлетворяет нашему промежутку.
Подставляем его в исходную функцию:
y=7*0-7*tg0-3, tg от угла в 0 градусов равен 0 (ну нету там угла в точке ноль) , тогда
y=7*0-7*0 - 3 = -3
ответ: -3
y=7x-7tgx-3 на отрезке от 0 до пи/4
Получаем производную:
1) Y'(x) = 7 -7*1/cos^2x
Выносим общий множитель:
Y'(x) = 7 (1-1/cos^2x)
Приравниваем к нулю:
7 (1-1/cos^2x)=0
По логике вещей или 7 = 0 или скобка, и последнее вполне логично.
1-1/cos^2x=0
Переносим в другую часть, получаем:
1/cos^2x=1 - домножаем обе части на cox^2x
Получаем:
1= cos^2x
Ну, а тут по логике вещей так: по скольку степень чётная, то корень может быть как положительным так и отрицательным.
Т. е.
cos x = корень +-1
cos от -1 = Пи (это левая точка окружности)
cos от 1 = 0 (это самая правая точка окружности, угол там равен 0).
Ноль удовлетворяет нашему промежутку.
Подставляем его в исходную функцию:
y=7x-7tgx-3 на отрезке от 0 до пи/4
y=7*0-7*tg0-3, tg от угла в 0 градусов равен 0 (ну нету там угла в точке ноль) , тогда
y=7*0-7*0 - 3 = -3
ответ: -3