Втреугольнике abc угол c равен 90градусов, sina=16/23, ac=корень из 273. найдите ab.

Дан синус А. 
Синус угла в прямоуг треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Нам дан ПРИЛЕЖАЩИЙ катет.
Перейдем от синуса к косинусу.

Основное тригонометрическое тождество
Косинус А = КОРЕНЬ (1-(16^2/23^2) )=КОРЕНЬ (1-(256/529) ) = 
= КОРЕНЬ ((273/529) ) =КОРЕНЬ(273) /  КОРЕНЬ(529).
Косинус А =КОРЕНЬ(273) /  КОРЕНЬ(529).
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Прилежащий катет = корень из 273 (сторона АС), значит гипотенуза АВ будет равна корень из 529 = 23.