Два кути одного трикутника дорівнюють 60 і 40 градусів а в другому трикутнику один дорівнює 80 а два інші відносяться як 2:3. Чи є ці трикутники подібними? Відповідь обґрунтуй

Так, оскільки кути трикутників рівні.

Пошаговое объяснение:

Дано: a = 60, b = 40. a i b - відомі кути першого трикутника.

c = 80, d/e = 2/3. c,d,e - кути другого трикутника.

Розв'язок:

Нехай f - третій кут першого трикутника.

Тоді f = 180 - a - b = 80;

d + e + c = 180 => d + e = 180 - c = 100 => d = 100 - e =>

=> (100 - e)  / e  = 2 / 3 => (100 - e) * 3 = e * 2 =>

300 - 3e = 2e => 300 = 5e => e = 300 / 5 = 60;

d = 100 - e = 40;

a = e, b = d, c = e => кути трикутників рівні => трикутники подібні за

першою ознакою подібності трикутників.