Решите уравнения ×⁴-24ײ-25=0 ​

Відповідь:

x₁=-5

x₂=5

Покрокове пояснення:

×⁴-24ײ-25=0 ​

x²=t

t²-24t-25=0 ​

t₁=-1

t₂=25

x₁²=-1      x²≥0    x²≠-1

x₂²=25

x₁=-5

x₂=5

ответ:(кто не знает "X^2"-икс в квадрате,"/"-деление,"*"-умножение,"D"-дискрим.)

Х^4-24Х^2-25=0

Введём новую переменную:

Пусть Х^2=t,тогда t^2-24t-25=0

Решим квадратное уравнение:

D=в^2-4ас=(-24)^-4*1*(-25)=576+100=676.Корень из 676=26.D>0,значит имеем 2 корня:

t=(-в) плюс минус корень из D/2a

t1=24-26/2= -2/2= -1

t2=24+26/2= 50/2= 25

(Не забываем совершить замену)

Т.к t=X^2,тогда имеем(вставляем 2 своих корня)

Х^2=-1

Х=плюс минус 1

Х^2=25

Х=плюс минус 5

ответ:-5,-1, 1 ,5