Хорошо, давайте рассмотрим, как скопировать рисунок 8.33 в тетрадь и построить его симметричную относительно точки О.
1. Возьмите линейку и компас. Положите линейку на лист бумаги так, чтобы она была параллельна верхней или нижней кромке листа. Обозначим внутреннюю сторону линейки за 1-ю сторону.
2. Разместите линейку горизонтально на бумаге и нарисуйте отрезок АВ длиной, равной указанной в рисунке.
3. Установите конец компаса в точке А и нарисуйте окружность, проходящую через точку В. Отметьте на окружности две точки, назовем их С и D.
4. Без изменения радиуса компаса, установите конец в точку С и нарисуйте еще одну окружность.
5. Найдите точку пересечения окружности сходится с последней окружностью, обозначим эту точку Е.
6. Выберите точку О на линейке (1-я сторона) так, чтобы она была примерно посередине между точками C и E. Поставьте конец компаса в точку О и нарисуйте окружность с тем же радиусом, что и остальные окружности.
7. Повторите процедуру из шага 5, нарисовав вторую окружность, и найдите точку пересечения с окружностью, обозначим эту точку F.
8. Теперь проведите отрезок EF и продлите его от обеих сторон за пределы отрезка AB.
9. Отметьте середину отрезка AB и обозначьте эту точку как M.
10. Отметьте середину отрезка EF и обозначьте эту точку как N.
11. Нанесите отрезок MN.
12. Теперь у вас есть симметричная точка M относительно О. Продолжайте проводить окружности радиусом OM для каждой точки A на линии, отмеченной 1-й стороной линейки. Отмечайте точки пересечения окружностей и проводите прямые линии через них. Вы получите симметричный относительно О рисунок 8.33.
Этот метод называется методом построения отражений относительно двух окружностей. Он основан на свойстве, что отрезок, соединяющий две точки, которые симметричны по отношению к одной окружности, будет перпендикулярен прямой линии, соединяющей центры окружностей.
1. Возьмите линейку и компас. Положите линейку на лист бумаги так, чтобы она была параллельна верхней или нижней кромке листа. Обозначим внутреннюю сторону линейки за 1-ю сторону.
2. Разместите линейку горизонтально на бумаге и нарисуйте отрезок АВ длиной, равной указанной в рисунке.
3. Установите конец компаса в точке А и нарисуйте окружность, проходящую через точку В. Отметьте на окружности две точки, назовем их С и D.
4. Без изменения радиуса компаса, установите конец в точку С и нарисуйте еще одну окружность.
5. Найдите точку пересечения окружности сходится с последней окружностью, обозначим эту точку Е.
6. Выберите точку О на линейке (1-я сторона) так, чтобы она была примерно посередине между точками C и E. Поставьте конец компаса в точку О и нарисуйте окружность с тем же радиусом, что и остальные окружности.
7. Повторите процедуру из шага 5, нарисовав вторую окружность, и найдите точку пересечения с окружностью, обозначим эту точку F.
8. Теперь проведите отрезок EF и продлите его от обеих сторон за пределы отрезка AB.
9. Отметьте середину отрезка AB и обозначьте эту точку как M.
10. Отметьте середину отрезка EF и обозначьте эту точку как N.
11. Нанесите отрезок MN.
12. Теперь у вас есть симметричная точка M относительно О. Продолжайте проводить окружности радиусом OM для каждой точки A на линии, отмеченной 1-й стороной линейки. Отмечайте точки пересечения окружностей и проводите прямые линии через них. Вы получите симметричный относительно О рисунок 8.33.
Этот метод называется методом построения отражений относительно двух окружностей. Он основан на свойстве, что отрезок, соединяющий две точки, которые симметричны по отношению к одной окружности, будет перпендикулярен прямой линии, соединяющей центры окружностей.