Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл большое заранее.

Ответ:

trototil

12.08.2020 20:28

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Надеюсь

решить интеграл большое заранее.

решить интеграл большое заранее.

решить интеграл большое заранее.

решить интеграл большое заранее.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Imdoingfinetoday123

12.08.2020 20:28

$J= \int \frac{3x^2+3x+4}{x^2-2x} dx=\int \frac{3(x^2-2x)+9x+4}{x^2-2x} dx=\int (3+\frac{9x+4}{x^2-2x})dx=3x+\int \frac{9x+4}{x^2-2x}dx\\=3x+J_1$

$\frac{9x+4}{x^2-2x}=\frac{A}{x-2} +\frac{B}{x} =\frac{Ax+Bx-2B}{x(x-2)} =\frac{(A+B)x-2B}{x(x-2)}\\ \Rightarrow \begin {cases} A+B=9 \\ -2B=4 \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} B=-2 \\ A=11 \end {cases} \Rightarrow \frac{9x+4}{x^2-2x}= \frac{11}{x-2}-\frac{2}{x}$

$\Rightarrow J=3x+\int(\frac{11}{x-2} -\frac{2}{x} )dx=3x+11\ln |x-2|-2\ln |x|+C$

ответ: 3x + 11 ln |x-2| - 2 ln |x| + C

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kotrboy

29.05.2021 11:41

данное утверждение? Если считаешь утверждение верным, поставь около его номера знак «+», если неверным, знак «-»,. 7 ч 32 мин = 452 мин . 288 ч= 12 сут .2 ч 55 мин 170 мин . 8 мин...

Пакмен007

18.02.2020 06:53

Задание 20 12 и 14 Быстрее...

dddddkkke

31.03.2020 07:09

Сколько будет 1189-246+567*46...

romanov1100

19.11.2021 16:18

Очень нужно решить в виде pdf...

fawnsvalley

19.11.2021 16:18

АлгебраРешить уравнение: х+1/3 log5 (x/8) + 3logx 4 =2...

zhadanovayuliy

25.04.2021 22:21

Вова и Дима пошли на футбол. По пути они купили фисташки: Вова купил три пакетика, а Дима - два. Чуть позже к ним присоединился Миша, который не успел купить себе фисташки. Но ребята...

Ізабель

06.04.2021 21:51

197. Спектакль кукольного театра закончился в 3 дня, а начался в 12 ч дня. Сколько часов длилсяспектакль?...

Волкова24

26.03.2023 13:58

Якому проміжку належать корені рівняння х2 – 5 = 0?...

катя120981

28.01.2021 03:47

5. Какой знак надо поставить вместо точек, чтобы запись 2 ц 40 кг - 240 кг стала верной? . Как правильно выразить 365 кг в центнерах и килограммах? . Сколько килограммов содержится...

Tbdtbd

31.05.2021 09:29

100 бобров укаждово бобра 1 рыба 99 бобров от длари 1 рыбу 1 бобру сколько рыбы сможет 1 бобёр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку