Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 48см^2, а периметр основания – 16см. Вычислить апофему пирамиды и площадь полной поверхности.
Для начала нужно вспомнить, что в основании правильной четырехугольной пирамиды (ПЧП) лежит квадрат. Делим периметр на 4, получаем одну сторону. 16:4 = 4. Далее используем формулу нахождения площади боковой поверхности ПЧП. Sбок = 2ah. 48 = 2*4*h, h=8. Мы нашли апофему.
Теперь найдем площадь основания, зная её сторону. 4 в квадрате = 16. Теперь всё складываем. Sоснов + 4Sбок= 16+ 4*48= 208
8 и 208
Пошаговое объяснение:
Для начала нужно вспомнить, что в основании правильной четырехугольной пирамиды (ПЧП) лежит квадрат. Делим периметр на 4, получаем одну сторону. 16:4 = 4. Далее используем формулу нахождения площади боковой поверхности ПЧП. Sбок = 2ah. 48 = 2*4*h, h=8. Мы нашли апофему.
Теперь найдем площадь основания, зная её сторону. 4 в квадрате = 16. Теперь всё складываем. Sоснов + 4Sбок= 16+ 4*48= 208