Допускающее понижение порядка вида y``=f(x,y`)
Приводится к дифуру первого порядка при подстановки y`=P(x) следов. y``=P`(x)
Получаем P`+(1/x)p=(1/x^2) - линейный дифур 1го порядка, решается подстановкой P=u*v (метод Бернулли) .
Найдя Р, делаем обратную подстановку.
ответ: y=(1/2)*(ln x)^2+C1ln(x)+C2
Допускающее понижение порядка вида y``=f(x,y`)
Приводится к дифуру первого порядка при подстановки y`=P(x) следов. y``=P`(x)
Получаем P`+(1/x)p=(1/x^2) - линейный дифур 1го порядка, решается подстановкой P=u*v (метод Бернулли) .
Найдя Р, делаем обратную подстановку.
ответ: y=(1/2)*(ln x)^2+C1ln(x)+C2