Войти Регистрация Спроси ai-bota

ть рішити тригонометричні рівняння

Ответ:

Gayal1961

18.08.2020 12:05

Пошаговое объяснение:

$1) \\ 2 {cos}^{2} x - cosx - 1 = 0 \\ \cos(x) = y, \: |y| \leqslant 1 \\ 2 {y}^{2} - y - 1 = 0 \\ D = 1 + 4 \times 2 = 9 \\ x _{1} = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ x _{1 } = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2} \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2πk \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

$2) \\ 3 \sin(x) ^{2} - 5 \sin(x) - 2 = 0 \\ \sin(x) = y, \: |y| < 1 \\ 3 {y}^{2} - 5y - 2 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 3 \times 2 = 49 \\ y _{1} = \frac{5 + 7}{6} = 2 1 \\ y _{2} = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{1}{3} \\ \sin(x) = - \frac{1}{3} \\ x =- arcsin( \frac{1}{3} ) + 2πk \\ x = arcsin( \frac{1}{3} ) + π + 2πk$

3)

$2 {cos}^{2} x + 3cosx - 2 = 0 \\ cosx = y, \: |y| < 1 \\ 2 {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ D = 9 + 4 \times 2 \times 2 = 25 \\ y _{1} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ y _{2} = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2 < - 1 \\ \\ cosx = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gulshatkadilshina

27.02.2023 14:45

№2. Укажи порядок выполн(67945-(67419+472)):4*351=...

Nikbatyr

10.02.2023 05:00

Если: 1 ∈ А; 2 ∉ А; 3 ∈ А; 4 ∉ А; 5 ∈ А; 15 ∈ А. С круга Эйлера–Венна изобразите: 1) элементы, принадлежащие множеству А; 2) Элементы, не принадлежащие множеству А. 3) Дайте...

aleksaray29

14.04.2022 12:47

4 Реши задачу.а) Бауыржан проехал 120 м, что состави-3 всего пути. Какой путь предстоит4проехать мальчику?Как составить схему?...

стас489

01.08.2020 12:49

6.Шынар купила плитку шоколада, которая делится на 26 одинаковых кусочков. а) Шынар съела пять кусочка шоколада. Какую часть всего шоколада она съела? b) Позже в этот же...

kotic13

12.11.2020 06:42

3.Есепте 4/5 + 6 8/11 - 4/11...

AlexSchoolLife

09.01.2022 17:09

Решите задачу быстро ! Расстояние от села до города 20км. Путник 2/3 этого расстояния. Сколько километров осталось пройти путнику?...

saba22

02.03.2021 00:24

2. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (-6;-бесконечность) и (4:4] ,У МЕНЯ СОР...

nikzarubenko

15.09.2022 01:49

1019. Укажите среди следующих множеств пустые множества: множество рыб на планете Венера;множество рыжих учеников школы;множество воробьев, клюющих зерно, после того какодного...

KsenyaKnyazeva1

07.03.2023 15:03

НАЙДИТЕ ЧЕСЛО 28% КОТОРЫЕ РАВНЫ 63...

денис9645

07.03.2023 15:03

РЕБЯТ, РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВА...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку