Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные второго порядка от функций

Ответ:

vashchilkophoto

14.10.2020 06:09

$1)\; \; y=e^{x}\cdot sinx\\\\y'=e^{x}\cdot sinx+e^{x}\cdot cosx=e^{x}\cdot (sinx+cosx)\\\\y''==e^{x}\cdot (sinx+cosx)+e^{x}\cdot (cosx-sinx)=e^{x}\cdot (sinx+cosx+cosx-sinx)=\\\\=2e^{x}\cdot cosx$

$2)\; \; \left\{\begin{array}{l}x=3t-t^3\\y=3t^2\end{array}\right\\\\y'_{t}=6t\; \; ,\; \; x'_{t}=3-3t^2\; \; \Rightarrow \quad y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{6t}{3-3t^2}=\dfrac{2t}{1-t^2}\\\\\\y''=\dfrac{2(1-t^2)-2t\cdot (-2t)}{(1-t^2)^2}=\dfrac{2t^2+2}{(1-t^2)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{2(t^2+1)}{(2-t^2)^2\cdot 3(1-t^2)}=\dfrac{2\cdot (t^2+1)}{3\cdot (1-t^2)(2-t^2)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Атабек111111

26.09.2021 12:25

Уменьшаемое увеличила на 2. как надо изменить вычитаемое чтобы разность: уменьшилась на 12 увеличилась на 6 уменьшилась на 2 увеличилась на 2 не изменилась увеличилась...

Dariasolne4naya

26.09.2021 12:25

За два килограмма конфет и четыре килограмма печенья заплатили 124 рубль. сколько стоит килограмм печенья, если он на 5 рублей дешевле, чем килограмм конфет?...

sveta6729

26.09.2021 12:25

Втреугольнике abc сторона ab больше стороны bc на 1 см и меньше стороны ac на 1 см. найдите периметр тругольника abc , если известно,что ac=6см. , )...

alinapopova997

26.09.2021 12:25

Восстанови запись. 875+345+□□□=1344,72975+50093+□□□□=120072,□□□□□+43456+21034=81453 где сколько квдратиков и надо там столько цифры...

filanovich1984

26.09.2021 12:25

4м 10см=. 7м 28см=. 3м 15см=. 5р 30к=. 1р 75к=. 9р 13к=....

egordyachenko

26.09.2021 12:25

Сочинение на тему *почему труд-это ценность? * ....

Kybe009

26.09.2021 12:25

Графиком уравнения x^2+y^2=2,2y является окружность с центром в точке с координатами...

TuyaChimitova

26.09.2021 12:25

Всаду растёт 158 деревьев , из них а деревьев состовляют яблони , а остольные вишни . сколько вишнёвых деревьев растёт в саду....

Zelais

26.09.2021 12:25

Натуральное число n называется приятным , если оно удовлетворяет следующим условиям: состоит из 4 цифр; первая цифра равна третьей; вторая цифра равна четвертой; n^2 делится...

adelgabdrahman

26.09.2021 12:25

Скорость теплохода в стоячей воде 20 целых 2/7 км ч а скорость течения реки 2 целых 11/14 км ч найдите скорость теплохода по течению и против течения реки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку