Один из пяти братьев испёк маме пирог.

Андрей сказал: «Это Витя или Толя».
Витя сказал: «Это сделал не я и не Юра».
Толя сказал: «Вы оба шутите».
Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой — нет».
Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав».
Мама знает, что трое из её сыновей всегда говорят правду, а остальные двое — иногда врут, а иногда говорят правду. Кто испёк пирог? Кто всегда говорит правду?

Высказывание Толи:    (оба шутят).

Высказывание Димы:   (отрицание эквивалентности – истинно, когда истинно только одно из двух высказываний).

Высказывание Юры отрицает высказывание Димы

Значит правду сказали Андрей, Витя и Юра. Так как  Андрей сказал, что это сделал Витя или Толя, а Витя сказал, что не он, следовательно, по закону исключенного третьего, это сделал Толя.

                                                   ответ: пирог испек Толя.

Пошаговое объяснение: