Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Ответ:

zakharskaoye07y

14.10.2020 05:54

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int ((1+x^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2}*x^{-\frac{7}{4}})dx = \int (x^{-\frac{7}{4}}*(x^{\frac{1}{2}}+1)^\frac{1}{2})dx; \\|m=-\frac{7}{4}\\| a = 1\\|n = \frac{1}{2}\\ |b = 1\\|p=\frac{1}{2}\\\frac{m+1}{n} + p = -1 \in Z = t^2 = 1 + x^{-\frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} = t^2-1 = x^{-1} = (t^2-1)^2 = x = (t^2-1)^{-2} = dx = -2(t^2-1)^{-3}*2tdt = -4t(t^2-1)^{-3}dt\\$

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int \frac{\sqrt{1+\sqrt{(t^2-1)^{-2}}}}{(t^2-1)^{-2*\frac{7}{4} }} * -4t(t^2-1)^{-3}dt = \int \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2} }} *-4t(t^2-1)^{-3}dt =$

$= \int -\frac{\sqrt{\frac{t^2-1+1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2}}} *4t(t^2-1)^{-3}dt = \int- \frac{\sqrt{\frac{t^2}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-3}*(t^2-1)^{-\frac{1}{2}}} * 4t (t^2-1)^{-3}dt = \int- 4t^2dt = -\frac{4}{3}t^3 + c = - \frac{4}{3}(1+x^{-\frac{1}{2}})^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{4}{3}(1+\frac{1}{\sqrt{x}} )^{\frac{3}{2}} + c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

NOznaniaNO

14.10.2020 05:54

$-\frac{4}{3}\sqrt{\left(1+x^{-\frac{1}{2}}\right)^3}+C$

Пошаговое объяснение:

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danik24rysskiy

16.09.2021 22:23

Решить в магазин 5 мешков риса по 40 килограммов в каждом и 5 мешков пшена по 35 килограммов каждый сколько килограммов крупы осталось продать...

Milana220408

16.09.2021 22:23

Для 2го класса. записать все однозначные числа сложение которых с числом 26 выполняется без перехода через разряд .записать все однозначные числа вычитание которых из числа...

ася614

16.09.2021 22:23

Как делать разделочную доскц из дерева этапы выполнения....

Sa6ok1

16.09.2021 22:23

12+z больше или равно двух , сколько будет?...

milanakpoplove

16.09.2021 22:23

Первоначальная скорость-64 км/ч. стало 80 км/ч.повысилась-x%...

gnastasiya5

16.09.2021 22:23

Известно что две большие коробки яиц и четыре маленькие стоит на 52 руб. меньше чем две большие коробки и шесть маленьких...

daria200205

16.09.2021 22:23

Какая разница между сервировкой стола к завтраку и обеду? полным ответом !...

NastenaNastena2005

16.09.2021 22:23

Вмагазин 624 т овощей.1/4 всех овощей продали в первый день.остальное овощи продали за следующие два дня поровнусколько тонн овощей продали в третий день?...

Даша1707

16.09.2021 22:23

На матч юношеских команд зенит цска на стадион пришло 247 болельщиков цска, это на 229 больше, чем журналистов, которые приехали наблюдать за матчем.болельщиков зенита пришло...

Дашулька150504

16.09.2021 22:23

Найди равные среди чисел 1/3; 3/6; 1; 4/12; 10/25; 1/2; 3/9; 7/7; 0,5; 11/11; 0,4;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку