Из точки A к окружности проведены касательная AB ( B - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках C и D. Найти отрезок AC ,если AB= 5 см, AD=10 см
- L АВС ( между касательной и секущей) равен половине угловой величины дуги BС. Но вписанный L BDC тоже опирается на дугу BC, и равен половине угловой величины дуги BС. Оба угла равны половине угловой величины дуги BC, следовательно, эти углы равны между собой. L BDC=L ABC.
Принимая во внимание то, что у Δ АМС и ΔВМА угол при вершине М - общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам признак1).
Из подобия имеем: AC/BA=BА/AD, откуда получаем BА²=AC*AD(см. рис.)
- L АВС ( между касательной и секущей) равен половине угловой величины дуги BС. Но вписанный L BDC тоже опирается на дугу BC, и равен половине угловой величины дуги BС. Оба угла равны половине угловой величины дуги BC, следовательно, эти углы равны между собой. L BDC=L ABC.
Принимая во внимание то, что у Δ АМС и ΔВМА угол при вершине М - общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам признак1).
Из подобия имеем: AC/BA=BА/AD, откуда получаем BА²=AC*AD(см. рис.)
А решение у Вас имеется...Удачи!