Из первого уравнения вычислим 3^х:
3^x + 2^y =9
3^х=9-2^у
Подставим это значение во второе уравнение:
3^x * 2^y = 14
(9-2^у) × 2^y = 14
2^у=а
(9-а)а=14
9а-а²-14=0
а²-9а+14=0
а=2; а=7
1) 2^у=2 =>у=1
2) 2^у=7 =>y=log_2(7)
Подставим значения в 3^х:
1) 3^х=9-2¹ =х=log_3(7)
2) 3^x=9-2^log_2(7) =>х=log_3(2)
ответ: (х1;у1)=(log_3(7); 1)
(x2;y2)=(log_3(2); log_2(7))
Из первого уравнения вычислим 3^х:
3^x + 2^y =9
3^х=9-2^у
Подставим это значение во второе уравнение:
3^x * 2^y = 14
(9-2^у) × 2^y = 14
2^у=а
(9-а)а=14
9а-а²-14=0
а²-9а+14=0
а=2; а=7
1) 2^у=2 =>у=1
2) 2^у=7 =>y=log_2(7)
Подставим значения в 3^х:
3^х=9-2^у
1) 3^х=9-2¹ =х=log_3(7)
2) 3^x=9-2^log_2(7) =>х=log_3(2)
ответ: (х1;у1)=(log_3(7); 1)
(x2;y2)=(log_3(2); log_2(7))