После ремонта дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд 9 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. при укладывании по 8 плиток, в ряд остаётся один неполный ряд, и при укладывании по 11 плиток тоже остаётся неполный ряд. известно также, что число плиток больше 30.сколько всего плиток осталось после строительства дома, если сумма плиток в этих неполных рядах равна 15? ,

вот ответ: если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"

значит плиток меньше, чем 121 штука.

при укладывании по 8 плиток в неполном ряду может  быть от 1 до 7 плиток.

при укладывании по 13 плиток в неполном ряду может  быть от 1 до 12 плиток.

нужно найти такие числа меньшие 121, которые при делении на 11, 8 и 13 остатки, сумма которых равна 19. таких чисел несколько: 50, 74, 98 и 115.

50

50: 11 = 4 (ост. 6)

50: 8 = 6 (ост. 2)

50: 13 = 3 (ост. 11)

6+2+11 = 19

74

74: 11 = 6 (ост. 8)

74: 8 = 9 (ост. 2)

74: 13 = 5 (ост. 9)

8+2+9 = 19

98

98: 11 = 8 (ост. 10)

98: 8 = 12 (ост. 2)

98: 13 = 7 (ост. 7)

10+2+7 = 19

115

115: 11 = 10 (ост. 5)

115: 8 = 14 (ост. 3)

115: 13 = 8 (ост. 11)

5+3+11 = 19