Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^2x+корень из 3sin2x+1=0 [-п/2; 2п

Ответ:

Veronika234629

18.08.2020 10:18

$2\cos^2x+\sqrt3\sin2x+1=0\\2\cos^2x+2\sqrt3\sin x\cos x+\sin^2x+\cos^2x=0\\3\cos^2x+2\sqrt3\sin x\cos x+\sin^2x=0\\(\sqrt3\cos x)^2+2\sqrt3\cos x\sin x+(\sin x)^2=0\\(\sqrt3\cos x+\sin x)^2=0\\\sqrt3\cos x+\sin x=0\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\frac{\sin x}{\cos x}=-\sqrt3\\tgx=-\sqrt3\\x=\frac{2\pi}3+\pi k,\;k\in\mathbb{Z}$

$x\in[-\frac\pi2;\;2\pi]:\\\\-\frac\pi2\leq\frac{2\pi}3+\pi k\leq2\pi\\\\-\frac\pi2-\frac{2\pi}3\leq\pi k\leq2\pi-\frac{2\pi}3\\\\-\frac{5\pi}6\leq\pi k\leq\frac{4\pi}3\\\\-\frac56\leq k\leq\frac43\\\\k\in\mathbb{Z}\Rightarrow k=0,\;1$

Корни, принадлежащие заданному отрезку:

$\boxed{x_1=\frac{2\pi}3;\;x_2=\frac{2\pi}3+\pi=\frac{5\pi}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gipotop

01.05.2021 02:59

Преобразуйте обыкновенную дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь...

даниил853

01.05.2021 02:59

Расставь порядок действий и найди значения выражений 10+(94--5)= (85-80)+(12-3)-10+60= 75-70+(28-20)-6+(42-2)=...

кот933

01.05.2021 02:59

Число a a равно 713 , а число b b на 164 больше, чем число a a. чему равна сумма чисел a a и b b ?...

stepura032

01.05.2021 02:59

Удвох сувоях було 18 м тканини. коли з першого відрізали 2 м, то в обох сувоях стало порівну. скільки метрів тканини було спочатку в кожному сувої?...

Lina212109

01.05.2021 02:59

Округли числа с указанной точностью: до десятков: 5048, 71497, 463, 76, 205, 162; до сотен: 7162, 627, 45107, 963, 879, 5425; до единиц тысяч: 320908, 1730, 27396, 709800, 8468;...

ancordkot

01.05.2021 02:59

Возле дома ростет 4 дерева,с них 3 липи.сколько процентов всех деревев становят липи,?...

mamatatobaba10

01.05.2021 02:59

Масса 1 куб.см золота 19 3/10г.какова масса 20 куб см золота?...

gandurska1

01.05.2021 02:59

Чему равно произведение наименьшего трёхзначног числа делящегося на3 и числа 8 а)110 в)816с 800д)806...

gorodo

01.05.2021 02:59

Длина прямоугольного параллелепипипеда равна 45 см,ширина составляет 4/9 длины и 12/7 высоты. вычислите обьём прямоугольного параллелепипеда....

Siyahbeyazask1

12.06.2020 23:04

Частное чисел 40 и 8 увеличь в 7 раз. 2) во сколько раз произведение чисел 8 и 3 больше частного чисел 32 и 8? 3) к разности чисел 36 и 18 прибавь произведение чисел 6 и 6. 4) во...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку