Запишем уравнения касательной в общем виде:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = π/8, тогда f(x₀) = 1
Теперь найдем производную:
f'(x) = (tg(2 • x))' = 2tg²(2x)+2
f'(π/8) = 2*tan²(2*π/8)+2 = 4
y = 1 + 4(x - π/8) = 4x + 1 - π/2
Запишем уравнения касательной в общем виде:
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = π/8, тогда f(x₀) = 1
Теперь найдем производную:
f'(x) = (tg(2 • x))' = 2tg²(2x)+2
f'(π/8) = 2*tan²(2*π/8)+2 = 4
y = 1 + 4(x - π/8) = 4x + 1 - π/2