Среднее арифметическое трех чисел равно 18,12. Найдите эти числа, если известно, что второе больше первого 2 раза, а третье больше первого в 3 раза.

Пусть первое число x
Второе 2x
Третье 3x
Тогда
(x + 2x +3x) : 3 = 18,12
6x : 3 = 18,12
6x = 18,12 * 3
6x = 54,36
x = 54,36 :6
x = 9,06
Первое число x = 9,06
Второе число 2x = 18,12
Третье число 3x = 27,18

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое трёх чисел равно 18,12.

Второе число больше первого в 2 раз.

Третье число больше первого числа в 3 раз.

Найди первое, второе и третье число.

Решение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Пусть первое число равно х.

Тогда второе число равно (х * 2).

Тротье число равно (х * 3).

Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 18,12 составим уравнение:

(х + (х * 2) + (х * 3)) : 3 = 18,12

(х + 2х + 3х) : 3 = 18,12

6х : 3 = 18,12

6х = 18,12 * 3

6х = 54,36

х = 54,36 : 6

х = 9,06

Первое число равно 9,06.

Второе число равно 9,06 * 2 = 18,12

Третье число равно 9,06 * 3 = 27,18

Проверка:

(9,06 + 18,12 + 27,18) : 3 = 54,36 : 3 = 18,12

Первое число равно 9,06.

Второе число равно 18,12.

Третье число равно 27,18.