Найди, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:
y=9+3x, f(x)=x33−3x2+12x−7.
ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):
касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами (
;
).
ответить!
Геометрический смысл производной в точке:
f`(xo)=kкасательной
f`(x)=((x3/3)–2x2+8x–7)`=x2–4x+8
f`(xo)=xo2–4xo+8
y=8+4x
k=4
xo2–4xo+8=4
xo2–4xo+4=0
xo=2
yo=8+4·2=16
(2;16)
О т в е т. в точке (2;16)