2х⁴–5х²+2= 0;
Замена: х²= а, тогда х⁴= a².
Получаем квадратное уравнение:
2а²–5а+2= 0;
D= (–5)²–4•2•2= 25–16= 9= 3².
a1= (5–3)/4= 2/4= ½.
a2= (5+3)/4= 8/4= 2.
Значит,
1) х²= ½ => х= √½, х= –√½.
2) х²= 2 => х= √2, х= –√2.
ответ: √½, –√½, √2, –√2.
2х⁴–5х²+2= 0;
Замена: х²= а, тогда х⁴= a².
Получаем квадратное уравнение:
2а²–5а+2= 0;
D= (–5)²–4•2•2= 25–16= 9= 3².
a1= (5–3)/4= 2/4= ½.
a2= (5+3)/4= 8/4= 2.
Значит,
1) х²= ½ => х= √½, х= –√½.
2) х²= 2 => х= √2, х= –√2.
ответ: √½, –√½, √2, –√2.