COFFI228

06.06.2021 15:09 •  Математика

На рисунке изображена пирамида SABCD, у которой основание ABCD – прямоугольник, а ребро SA расположено перпендикулярно основанию. Четырехугольник KLMN – сечение пирамиды плоскостью. Точки N и K являются серединами ребер SA и SB соответственно, а точка M делит ребро SD в отношении 1: 4, считая от вершины.

1) Укажите:
а) прямые, параллельные плоскости основания пирамиды; ответ обоснуйте;
б) прямые, скрещивающиеся с прямой DC;
в) угол наклона ребра SD к плоскости ABC;
г) линейный угол двугранного угла SDCB.
2) Постройте:
а) точку пересечения прямой LK с плоскостью ABC;
б) из точки L перпендикуляр к плоскости основания;
в) угол наклона ребра SC к плоскости основания пирамиды;
г) точку пересечения прямой с плоскостью ABC, проходящей через точку M параллельно прямой SA.
Обоснуйте построения.
3) Докажите, что прямая ML параллельна плоскости ABC.