По свойству геом. прогрессии b2/b1 = b3/b2
b2/b1=√2 / (2-√2)
b3/b2 = (2+√2) / √2
\frac{ \sqrt{2} }{2- \sqrt{2} }- \frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2-(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2}) }{ \sqrt{2}(2- \sqrt{2}) }= \frac{2-2}{\sqrt{2}(2- \sqrt{2}} =0
Указанные числа образуют геом. прогрессию, знаменатель которой
(2+√2)/√2=1+√2
А следующий член прогрессии будет равен (4+3√2).
По свойству геом. прогрессии b2/b1 = b3/b2
b2/b1=√2 / (2-√2)
b3/b2 = (2+√2) / √2
\frac{ \sqrt{2} }{2- \sqrt{2} }- \frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2-(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2}) }{ \sqrt{2}(2- \sqrt{2}) }= \frac{2-2}{\sqrt{2}(2- \sqrt{2}} =0
Указанные числа образуют геом. прогрессию, знаменатель которой
(2+√2)/√2=1+√2
А следующий член прогрессии будет равен (4+3√2).