На сторонах AB и BC треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадраты ABDE и BCGH, причем DH=12. Найдите медиану BM треугольника ABC.

Опишем окружности около этих квадратов. Пусть M — общая точка этих окружностей, отличная от C. Тогда  ∠CMB1 = ∠CB2B1 = 45°,

∠CMA = 180° – ∠CA2A = 135°.  Следовательно, прямая AB1 проходит через точку M.

 Аналогично для прямых A2B2 и AB1.

Пошаговое объяснение: