Решить линейное однородное дифференциальное уравнение

y"+y'-2y=0

Производим замену:

y"= ; y'=k ; y=1

+k-2=0

находим дискриминант: a=1, b=1,c=-2

D=-4ac=1-4*1*(-2)= 1+8=9

=3

Находим корни k1 и k2

Обратная замена:

y1 =

y2 =

Общее решение однородного уравнения имеет вид:

y=C1y1+C2y2