Симметричную монету бросают четыре раза.
а) Составьте таблицу возможных элементарных событий опыта;
б) назначьте вероятность каждого элементарного события;
в) найдите вероятность события «орёл выпал только один раз»;
г) найдите вероятность события «решка выпала больше двух раз
Пусть H обозначает выпадение орла, а T — выпадение решки.
Возможные элементарные события (все возможные комбинации) при броске монеты четыре раза:
1. HHHH
2. HHHT
3. HHTH
4. HHTT
5. HTHH
6. HTHT
7. HTTH
8. HTTT
9. THHH
10. THHT
11. THTH
12. THTT
13. TTHH
14. TTHT
15. TTTH
16. TTTT
б) Подсчет вероятности каждого элементарного события:
Так как монета симметричная, то вероятность выпадения орла (H) и вероятность выпадения решки (T) равны и составляют 0.5.
Таким образом, вероятность каждого элементарного события равна 0.5^4 = 0.0625.
в) Нахождение вероятности события "орел выпал только один раз":
Для определения этой вероятности необходимо посчитать количество элементарных событий, в которых орел выпал только один раз и поделить его на общее количество элементарных событий.
Из таблицы элементарных событий видно, что такие события, где орел выпал только один раз, насчитывается 4. Они указаны ниже:
1. HHTT
2. HTHT
3. THHT
4. THTH
Общее количество элементарных событий равно 16.
Тогда вероятность события "орел выпал только один раз" составляет 4/16 = 0.25.
г) Нахождение вероятности события "решка выпала больше двух раз":
Аналогично предыдущему пункту, нужно посчитать количество элементарных событий, в которых решка выпала больше двух раз и поделить его на общее количество элементарных событий.
Из таблицы элементарных событий видно, что такие события, где решка выпала больше двух раз, насчитывается 6. Они указаны ниже:
1. HHHH
2. HHHT
3. HTHH
4. THHH
5. HHTH
6. HTTH
Общее количество элементарных событий равно 16.
Тогда вероятность события "решка выпала больше двух раз" составляет 6/16 = 0.375.