((3^x +9) / (3^x-9) + ((3^x-9) / (3^x+9)≥4
( (3^x+9)(3^x+9) +(3^x -9)(3^x-9)≥4*(3^(2x)-81); (3^x-9)(3^x+9)≠0
(3^x+9)^2 + (3^x-9)^2≥4*3^(2x) -324
3^(2x)+18*3^x +81 +3^(2x) -18*3^x+81≥4*3^(2x)-324
-2*3^(2x) +162≥-324
-2*3^(2x) ≥-486; |:(-2)
3^(2x)≤243
3^(2x)≤3^5
2x≤5; x≤2,5
ответ. (-∞; 2,5]
Пошаговое объяснение:
9*(3x - 9) - 3*(9x+9)= -108
27x - 81 -27x - 27 = - 108
- 108 = - 108
x = 0
Проверка: 9*(3*0-9)- 3*(9*0+9) = -108
-81 - 27 = -108
-108 = -108
((3^x +9) / (3^x-9) + ((3^x-9) / (3^x+9)≥4
( (3^x+9)(3^x+9) +(3^x -9)(3^x-9)≥4*(3^(2x)-81); (3^x-9)(3^x+9)≠0
(3^x+9)^2 + (3^x-9)^2≥4*3^(2x) -324
3^(2x)+18*3^x +81 +3^(2x) -18*3^x+81≥4*3^(2x)-324
-2*3^(2x) +162≥-324
-2*3^(2x) ≥-486; |:(-2)
3^(2x)≤243
3^(2x)≤3^5
2x≤5; x≤2,5
ответ. (-∞; 2,5]
Пошаговое объяснение:
9*(3x - 9) - 3*(9x+9)= -108
27x - 81 -27x - 27 = - 108
- 108 = - 108
x = 0
Проверка: 9*(3*0-9)- 3*(9*0+9) = -108
-81 - 27 = -108
-108 = -108