Мастер может выполнить некоторую работу за 4 ч, а его ученик - за 12 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

Пусть х- об'ем всей работы,

х/4 - скорость выполнения работы мастером,

х/12 - скорость выполнения работы учеником,

у- время, за которое выполнят всю работу ученик и мастер, работая вместе.

(х/4+х/12)*у=х

(3х/12+х/12)*у=х

4х/12*у=х (разделим обе части уравнения на х)

4/12*у=1

1/3*у=1

у=3

Т.е.не имеет значения, какой об'ем работы в цифрах, достаточно того, что речь идет об одном и том же об'еме работы.

ответ: за 3 часа.