Контрольная «Основные понятия комбинаторики»
1.Сколькими можно расставить девять книг на полке, чтобы
определенные 4 книги стояли рядом?
2. Студент сдает в сессию 3 экзамена. Сколько существует различных
комбинаций оценок, которые он может получить?
3. Необходимо выбрать в подарок четыре книги из десяти. Сколькими это можно сделать?
4. По списку в классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать троих
дежурных по классу. Сколькими это можно сделать при условии,
что пару обязательно должны составить мальчик и девочка.
1. Посчитаем эти 4 книги за одну. Тогда есть 6! расстановок. Но эти 4 книги могут тоже быть расположены как угодно (я так понял задачу), т.е 4! ответ: 6!×4!
2. На сессии есть 4 оценки: отл, хор, удовл и неуд. ответ:
3. 10×9×8×7=5040
4. 1 ребёнка можно выбрать последнего - 26. ответ: 15×13×26=5070