Решить уравнение sin2x2−cos2x2=cos(−7π−2x) .

x = 2пn  и  x = +-2п/3 + 2пn

Пошаговое объяснение:

sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = cos(-7п - 2x)

(sqrt((1-cosx)/2))^2 - (sqrt((cosx+1)/2)^2 = cos(2x+п)

(1-cosx)/2 - (cosx+1)/2 = -cos(2x)

(1-cosx- cosx-1)/2 = -(2cos^2 (x) - 1)

-2cosx/2 + 2cos^2(x) - 1 = 0

2cos^2 - cosx -1 =0

cos x = 1                       cos x = -0,5

x = 2пn                         x = +-2п/3 + 2пn