Математика: Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y =y(x+y)

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Ответ:

Sashafedorova

13.10.2020 19:24

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=y=-\dfrac{x}{lnCx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

selenagulya2002

30.11.2021 05:00

Представте в виде дроби: 1) 1/5с-d - 1/5c+d 2) 7/a+5 + 7a-3/а2+5а...

Frampo228

30.11.2021 05:00

С, биссектриса углов c и d параллелограмма abcd пересекаются в точке o.найдите отрезок co,если cd=10 см и угол dco=60...

aminayahydinap00uha

30.11.2021 05:00

Две швеи работали одинаковое время. первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея,если каждый час она шила...

Denis4345

30.11.2021 05:00

А) 509 307 406 101 – 99 878 786 597; б) 1 000 001 010 – 999 888 777; в) 63 ч 16 мин – 48 ч 37 мин. а) 780 730 560 100 – 87 948 975 672; б) 1 500 000 003 – 999 666 888; в) 72 ч...

3754456988561

30.11.2021 05:00

Вода составляет 76% картофеля. сколько кг воды в 35 кг картофеля?...

milashenko005

30.11.2021 05:00

Мама купила 3 метра ткани . один метр стоит 1200 рублей при ширины ткани 120 см. сколько мама заплатила кассирше?...

Лида147

30.11.2021 05:00

Решить систему уравнений: 3x2-2xy+y2=6 x-2y=3...

Вика310387

30.11.2021 05:00

54м 18см -27м 35см; 4км 8м-1км 19м; 8т 6ц 25кг-4т 8ц 74кг; 16ч 26мин-9ч 52мин 10мин 4с-5мин 40с решите...

stepanoganezov

30.11.2021 05:00

Сколько градусов содержит развёрнутый угол? сколько градусов содержит полный угол?...

Ернур150400

30.11.2021 05:00

Начерти прямоугольник и обозначь его буквами найди периметр и площадь прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку