На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. после того , как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг , на нижней полке стало второе больше книг , ем на верхней.сколько книг было на каждой полке
первоначально?

обозначим х- число книг изначально на каждой полке, получается что х+6=3(х-6), то есть если прибавить 6 книг будет в 3 раза больше чем на 1 .

решаем уравнение 

х+6=3х - 18

х-3х=-6-18

-2х=-24

х=12

на каждой полке было по 12 книг

можно проверить, если прибавить к 12 шесть, то будет 18, что в 3 раза больше чем 6(остаток на 1 полке)