Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл

Ответ:

Babl11

13.10.2020 17:20

$\int\limits^{1}_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+\sqrt{(x+3)^2}}=\int\limits^1_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+|x+3|}=\\\\\\=\Big[\; |x+3|=x+3\; ,\; esli\; x\in [-2;1\; ]\; \Big]=\int\limits^1_{-2} \, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+(x+3)}=\\\\\\=\Big [\; t^2=x+3\; ,\; \; x=t^2-3\; ,\; \; dx=2t\, dt\; \Big]=\\\\\\=\int\limits^2_{1}\, \dfrac{2t\, dt}{t+t^2}=2\int\limits^2_1\, \dfrac{dt}{t+1}=2\cdot ln|t+1|\; \Big|_1^2=2\cdot (ln3-ln2)=2\cdot ln(1,5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rfhfntkm7p06pep

15.04.2020 03:44

У причала стоит корабль, с которого свисает веревочная лестница. От воды до нижней ступеньки 15 см, и между ступеньками по 15 см. Начался прилив. Через сколько минут вода достигнет...

alex27045

02.03.2023 00:11

Решите системы неравенств1031-1034...

artandr2212

31.10.2022 06:11

Вычислите по действиям: |-12+(-4)-12÷(3×2-9)| меня щас матиматичка прибьёт(;´༎ຶٹ༎ຶ`)...

dashaegirova

27.08.2020 05:00

5. Вычисли с столбиком 32. 299 :322. 482 : 241 : 233 : 266 : 688 : 4 столбиком...

Matthieu5401

23.11.2020 18:38

Я правельно сделал ответьте...

tanya18veselova

01.03.2022 07:29

Письменное деление двузначного числа на однозначное без перехода через разряд заполни пустые ячейки таблицызаполни пустые ячейки таблицы цена 8 тенге 7 тенге количество неизвестно...

яна200320032003

07.01.2023 15:11

Радиус сферы равен 16,92 см. Значение числа π≈3,14. Определи площадь поверхности этой сферы (ответ округли с точностью до сотых, промежуточные вычисления не округляй). = см²....

Meowwwwwwwwwwwwwwwww

25.01.2023 12:40

Сделайте 5x+10=20 3+0,5x=6(7-x)+2=812-(x-3)=94(x+3)=1610(1+x)=40...

polinka20042014

01.03.2021 21:23

Зат есім Қожа,Сын есім Етістік,Синоним...

Tania22012003

01.03.2021 21:23

X +5 x-1 3х+ 982.1).2) х -38 бетx-1+ (х – 2) x320, 7x - 8,75 0;366х– 0, 2 x3+х425983.СТЕ 2, 6;Найдите решения двойных неравенств:5+ x3х - 11) 1 - «2, 5;3) 2,15 242х + 33х -12)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку