В правильной четырехугольной пирамиде ABCD точка - вопрос №11599214 от wigler 28.09.2020 13:48

Question

Математика: В правильной четырехугольной пирамиде ABCD точка О – центр основания, S – вершина, AB=10,AC=16. Найти длину боковых ребер пирамиды, если высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 14.

wigler · Answer

Рассм.ABCD-квадрат,тк пирамида правильная.

DB=AC,тк диагонали квадрата равны и взаимно перпендикулярны(AC=DB=16);

Рассмотрим треугольник SOB:SO=14,OB=DB/2=16/2=8

по теореме Пифагора:

64+196=SB2

sb=корень из 260