Войти Регистрация Спроси ai-bota

В треу. ABC угол ACB=90° CD-медиана CD=15 метров AC:BC=4:3. Найдите Sabc.

Ответ:

Ersultan19

13.10.2020 15:31

Медиана прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна ее половине.

$AB = 2\cdot CD = 2\cdot 15 = 30 \:\: (m)$

Обозначим катет BC = 3x, тогда катет AC = 4x. Используем т. Пифагора:

$BC^2+AC^2=AB^2 \\(3x)^2+(4x)^2=30^2\\9x^2+16x^2=900\\25x^2=900\\x^2=36\\x = |x| = 6$

Найдем длины катетов: BC = 3x = 3·6 = 18 (м); AC = 4x = 4·6 = 24 (м)/

Подставим значения в формулу площади прямого треугольника:

$S_{\triangle ABC} = \frac{a\cdot b}{2} = \frac{BC\cdot AC}{2} = \frac{18\cdot 24}{2} = 9\cdot 24=216 \:\: (m^2)$

ответ: Площадь ΔABC равна 216 м²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mneo98

10.05.2022 19:34

Налий воду у пляшку і поклади в морозильну камери або на (якщо на вулиці мороз гай, що відбудеться при замерзанні води. зроби висновок: іть з висновком...

DiDnteR

10.05.2022 19:34

Используя распределительный закон умножения,вычислите: ольга петровна купила 2 целых 1/4 кг риса.2/3 купленного риса она израсходовала на приготовление кулебяки.сколько...

Molyaa97

10.05.2022 19:34

Запишите дроби 3/4, 5/7, 7/8, 2/3, 5/9 виде суммы аликвотных дробей с различными знаменателями...

lover3

10.05.2022 19:34

Каких правил необходимо придерживаться для сохранения жизни и здоровья при применении террористами токсичных веществ?...

nikfdd

10.05.2022 19:34

Вбуфете тарелок было в 4 раза больше,чем на столе. когда на стол поставили 12 новых тарелок, в буфете и на столе тарелок стало поровну. сколько тарелок было в буфете?...

саша4235

10.05.2022 19:34

Из посёлка и города навстречу друг другу выехали 2 автобуса.один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/ч,сколько км до встречи проехал второй автобус,если...

sofia121324oyztor

10.05.2022 19:34

Каким чеслом нужно заменить букву х что бы равенсто было верным 19дм2=х м2 56м2= х дм2 400000см2=х м2 62 га =х м2 5900дм2=х м2 200000 м2 = х а 72000 см2 = х л 4 м3=х см3...

teddybear1812

07.10.2022 08:30

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью vo=17 м/мин, начал торможение с постоянным ускорением a=17/4 м/мин^2. за t секунд после начала торможения...

58584

07.10.2022 08:30

Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c и медианой cm угол mcb=65°. найдите угол cab....

atexpro444ggvg

07.10.2022 08:30

Для боллее умных. найдите: 3/4 от 36 28% от 200 4/7 от 63 30% от 85 2/9 от 81 70% от 55 используя распредилительный закон умножения вычислите: (2/3-1/4)*24 4 целых 1/9*2целых5/8+4целых1/9*1целых3/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку