Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите функцию e^3x по степеням x.

Ответ:

nnxxxmm5p03cok

13.10.2020 14:52

$f(x) = {e}^{3x}$

Общий ряд экспоненты:

${e}^{g} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {g}^{n} }{n!} = 1 + \frac{ {g}^{1} }{1!} + \frac{ {g}^{2} }{2!} + \frac{ {g}^{3} }{3!} + \frac{ {g}^{4} }{4!} + ... \\$

Тогда подставив вместо g необходимую функцию 3х получим:

${e}^{3x} = \sum_{n = 0}^{ \infty } \frac{ {3}^{n} {x}^{n} }{n!} = 1 + 3x + \frac{9 {x}^{2} }{2} + \frac{27 {x}^{3} }{6} + \frac{81 {x}^{4} }{24} + ...\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

xerobiriv

18.01.2022 02:55

Всем . решить пример: 8 метров 7 сатиметров минус 5 дациметров 9 сантиметров равно _ м _дм _см...

красотка248

18.01.2022 02:55

Вряду чисел 4, 6, х, 12, 10 одно из чисел оказалось стертым, т.е х. найдите х, если известно, что размах ряда 10....

arkadikmxitary

18.01.2022 02:55

Выразить y через x из уравнения 2x-5y-6=0...

юлия1924

18.01.2022 02:55

Решение неравенства log 1/3(x-5) 1 , решите на бумаге...

hekyljana156

18.01.2022 02:55

Полагя что п = 3,14, опредилите диаметр окружносии,длина которой равна 31,4м. 2. определите диаметр окружности длина которой равна 11п см. 3 определитель диаметр окружности...

Gerri11

18.01.2022 02:55

1)написать все делители числа 440 2) к общену знаменателю 2/5,2/6,4/9 3) какую часть от 1 кг состовляет 150 г 4)решите уравнение 15/60=х/5...

vazovskiy2013

18.01.2022 02:55

1)первый день турист намеченного пути составляла 12 километров. какой путь наметил пройти турист 2) в невисокостном году 365 дней. какую часть года состовляет: а) июнь;...

lancerevol12p0cjct

18.01.2022 02:55

Уравнение с свойства равенств (4x+12): 8=136...

derwi

18.01.2022 02:55

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -162,5 и 438,8...

antonzagarinp00ule

18.01.2022 02:55

Запишите в буквенном виде произведение трех последовательных чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку