1 Дайте определение предела функции в точке. 2 Какими свойствами обладают пределы? 3 Перечислите основные теоремы о пределах. 4 Что такое предел функции на бесконечности?
Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке. Одно из основных понятий математического анализа.
1.Предел функции- называется некоторое число b при x-а
2.(F1)
(F2)
(F3)
3.1.о предельном переходе в равенстве
2.о предельном переходе в неравенстве
3.Предел постоянной равен самой постоянной.
4.функция не может иметь двух различных пределов в
одной точке.
5.Если каждое слагаемое алгебраической суммы функций имеет предел при , то и алгебраическая сумма имеет предел при , причем предел алгебраической суммы равен алгебраической сумме пределов.
6.Если каждый из сомножителей произведения конечного числа функций имеет предел при , то и произведение имеет предел при, причем предел произведения равен произведению пределов.
7. Если функции f(x) и g(x) имеют предел ,
причем , то и их частное имеет предел при , причем предел частного равен частному пределов.
4.Бесконечно большая функция ... Число называется пределом функции на бесконечности или при , если для любого существует число такое, что для всех из того, что , выполняется неравенство .
Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке. Одно из основных понятий математического анализа.
1.Предел функции- называется некоторое число b при x-а
2.(F1)
(F2)
(F3)
3.1.о предельном переходе в равенстве
2.о предельном переходе в неравенстве
3.Предел постоянной равен самой постоянной.
4.функция не может иметь двух различных пределов в
одной точке.
5.Если каждое слагаемое алгебраической суммы функций имеет предел при , то и алгебраическая сумма имеет предел при , причем предел алгебраической суммы равен алгебраической сумме пределов.
6.Если каждый из сомножителей произведения конечного числа функций имеет предел при , то и произведение имеет предел при, причем предел произведения равен произведению пределов.
7. Если функции f(x) и g(x) имеют предел ,
причем , то и их частное имеет предел при , причем предел частного равен частному пределов.
4.Бесконечно большая функция ... Число называется пределом функции на бесконечности или при , если для любого существует число такое, что для всех из того, что , выполняется неравенство .