1/5х+8=19-1/20х
1/5х+1/20х=19-8
8/40х+2/40х=11
1/4х=11
0,25х=11
х=11:0,25
х=44
Пошаговое объяснение:
1/5х+8=19-1/20х
1/5х+1/20х=19-8
8/40х+2/40х=11
1/4х=11
0,25х=11
х=11:0,25
х=44
Пошаговое объяснение:
Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя в каждой дроби:
20 * (1/5x + 8) = 20 * (19 - 1/20x)
При умножении слева и справа мы получаем:
4x + 160 = 380 - x/20
Шаг 2: Теперь мы объединяем все x-термы в одну часть уравнения, а все числовые термы в другую часть:
4x + x/20 = 380 - 160
Для удобства, можно записать 4x как (4*20)x, таким образом, все x-термы будут иметь одинаковый знаменатель:
(4*20)x + x/20 = 380 - 160
Шаг 3: Решаем уравнение, объединяя подобные термы:
80x + x/20 = 220
Расширяем дробь x/20, умножив числитель и знаменатель на 20:
80x + (20/20)x = 220
Теперь, когда знаменатель одинаков, мы можем сложить два x-терма:
(80 + 1/20)x = 220
Шаг 4: Решаем уравнение относительно x, деля обе части на коэффициент при x:
(80 + 1/20)x = 220
(1600/20 + 1/20)x = 220
(1601/20)x = 220
Теперь делим обе части на (1601/20), чтобы найти значение x:
x = (220 * 20) / 1601
Упрощаем числитель:
x = 4400 / 1601
Шаг 5: Наибольший общий делитель 4400 и 1601 равен 1, поэтому мы не можем упростить дальше.
Округляем это значение до ближайшего десятитысячного:
x ≈ 2.748 ученика.
Таким образом, решение уравнения равно x ≈ 2.748.