с=2
Пошаговое объяснение
арифметическая прогрессия:
1 член а
2 член b=a+d
3 член a+d+d=a+2d
Их сумма : а+a+d+a+2d=3a+3d=3(a+d) по условию она равна 9
3(a+d)=9⇒a+d=9:3=3
a+d=3 - это b
так ка a+b+c=9
a+3+c=9⇒a+c=6 или с=6-а
По свойству геом.прогрессии (b + 2)/(a + 1)=(c + 3)/ (b + 2)
По свойству пропорции (b + 2)²=(a + 1)(c + 3)
Подставим вместо c 6-а
5²=(a + 1)(6-a+3)
(a + 1)(9-a)-25
9a-a² +9-a-25=0
-a²+8a-16=0
a²-8a+16=0
(a-4)²=0⇒a=4
тогда с= 6-4=2
с=2
Пошаговое объяснение
арифметическая прогрессия:
1 член а
2 член b=a+d
3 член a+d+d=a+2d
Их сумма : а+a+d+a+2d=3a+3d=3(a+d) по условию она равна 9
3(a+d)=9⇒a+d=9:3=3
a+d=3 - это b
так ка a+b+c=9
a+3+c=9⇒a+c=6 или с=6-а
По свойству геом.прогрессии (b + 2)/(a + 1)=(c + 3)/ (b + 2)
По свойству пропорции (b + 2)²=(a + 1)(c + 3)
Подставим вместо c 6-а
5²=(a + 1)(6-a+3)
(a + 1)(9-a)-25
9a-a² +9-a-25=0
-a²+8a-16=0
a²-8a+16=0
(a-4)²=0⇒a=4
тогда с= 6-4=2
с=2