1. Подставим значение m = 1/6 вместо m в выражение:
1/5 * (1/6) + 7/20 * (1/6) - 1/4 * (1/6)
2. Начнем с упрощения первого слагаемого, 1/5 * (1/6):
Мы умножаем числитель (1) на числитель (1) и знаменатель (5) на знаменатель (6):
1/30
3. Теперь упростим второе слагаемое, 7/20 * (1/6):
Мы умножаем числитель (7) на числитель (1) и знаменатель (20) на знаменатель (6):
7/120
4. Затем упростим третье слагаемое, 1/4 * (1/6):
Мы умножаем числитель (1) на числитель (1) и знаменатель (4) на знаменатель (6):
1/24
5. Теперь сложим все полученные слагаемые:
1/30 + 7/120 - 1/24
6. Для сложения нам нужно иметь общий знаменатель, у которого все слагаемые имеют одинаковые знаменатели. В данном случае, наименьшим общим кратным для чисел 30, 120 и 24 является 120. Давайте приведем все к общему знаменателю:
1/30 = (1/30) * (4/4) = 4/120
7/120 - оставляем без изменений
1/24 = (1/24) * (5/5) = 5/120
7. Теперь мы можем сложить все числители:
4/120 + 7/120 - 5/120
8. Числители во всех трех слагаемых теперь имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем сложить числители и оставить знаменатель неизменным:
(4 + 7 - 5)/120 = 6/120
9. В итоге, мы получаем 6/120. Но мы можем еще упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы получить несократимую дробь:
6/120 = (6 ÷ 6) / (120 ÷ 6) = 1/20
Итак, ответ на вопрос - значение выражения при m = 1/6 равно 1/20.
Дано выражение: 1/5m + 7/20m - 1/4m, где m = 1/6.
1. Подставим значение m = 1/6 вместо m в выражение:
1/5 * (1/6) + 7/20 * (1/6) - 1/4 * (1/6)
2. Начнем с упрощения первого слагаемого, 1/5 * (1/6):
Мы умножаем числитель (1) на числитель (1) и знаменатель (5) на знаменатель (6):
1/30
3. Теперь упростим второе слагаемое, 7/20 * (1/6):
Мы умножаем числитель (7) на числитель (1) и знаменатель (20) на знаменатель (6):
7/120
4. Затем упростим третье слагаемое, 1/4 * (1/6):
Мы умножаем числитель (1) на числитель (1) и знаменатель (4) на знаменатель (6):
1/24
5. Теперь сложим все полученные слагаемые:
1/30 + 7/120 - 1/24
6. Для сложения нам нужно иметь общий знаменатель, у которого все слагаемые имеют одинаковые знаменатели. В данном случае, наименьшим общим кратным для чисел 30, 120 и 24 является 120. Давайте приведем все к общему знаменателю:
1/30 = (1/30) * (4/4) = 4/120
7/120 - оставляем без изменений
1/24 = (1/24) * (5/5) = 5/120
7. Теперь мы можем сложить все числители:
4/120 + 7/120 - 5/120
8. Числители во всех трех слагаемых теперь имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем сложить числители и оставить знаменатель неизменным:
(4 + 7 - 5)/120 = 6/120
9. В итоге, мы получаем 6/120. Но мы можем еще упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы получить несократимую дробь:
6/120 = (6 ÷ 6) / (120 ÷ 6) = 1/20
Итак, ответ на вопрос - значение выражения при m = 1/6 равно 1/20.