logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dariu111
Dariu111
09.04.2020 08:53 •  Математика

Нужна с этими определенными интегралами.Найдется решение - буду очень признателен)

Ответ:
Admer
Admer
13.10.2020 11:33

\int\limits_{0}^{2} (3 - 2x e^{-3x}) \, dx

Найдём неопределённый интеграл:

\int (3 - 2x e^{-3x}) \, dx = \int 3 \, dx - \int 2x e^{-3x} \, dx = 3x - \int 2x e^{-3x} \, dx = \\= 3x + \frac23\int x e^{-3x} \, d(-3x) = 3x + \frac23\int x \, d(e^{-3x})\\\int x \, d(e^{-3x}) = -\frac13 \int \ln t dt = -\frac13 (t\ln t - \int t \, d(\ln t)) = -\frac13 (t\ln t - t) = \\=\frac13 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})

Исходный интеграл равен 3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x}).

Подставим значения:

3x + \frac29 (e^{-3x} + 3x e^{-3x})\Big|^{2}_{0} = 6 + \frac{14e^{-6}}{9} - \frac29 = \frac{52 + 14e^{-6}}{9}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PomoshnikYa
PomoshnikYa
21.10.2022 03:44
Перпендикуляр. Прямоугольный треугольник Сколько прямых нужно для разделения квадрата на 4 прямоугольныхтреугольника?ответ:?​...
IvanMalin1
IvanMalin1
03.12.2022 10:29
Чему равно 25% от развёрнутого угла?​...
cherrpaha
cherrpaha
16.08.2022 08:26
При каких значениях k прямая y=kx+2 пересекает прямую 7x-4y+6=0...
илья5310
илья5310
12.09.2022 07:41
Я хочу памагите по математики упр.659...
A1mSh1k
A1mSh1k
07.04.2020 09:29
соч . Это задача и там надо написать в схему цифры...
koliskynakate20
koliskynakate20
31.03.2020 19:31
Как решить уравнение? (3,5x-7,2)(0, 54+6 x) =0...
марс56
марс56
21.04.2023 00:07
решить задачу 6 (б) оцениваю как лучший ответ​...
Zeus41
Zeus41
16.08.2020 22:22
Найдите число,если известно что 15% от его половины составляет 12...
yulaha3010oxppqh
yulaha3010oxppqh
03.11.2022 15:49
Яиграю в кампьюторе 35 мин.а мой брат в 15 раз больше.на сколько минут брат играет больше,чем я? скорее...
Noka1319
Noka1319
08.02.2020 00:50
Решить уравнение [tex]6x + 8x + 7x = 714 \\ 11x - 6x + 17 = 2042 \\ 2 {}^{4} \times x = 6 {}^{3} - 40 \\ 7(2 {}^{3} + x) = 612 - 465[/tex]​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?